Moderne Datensätze bestehen oft aus vielfältigen, funktionsreichen und unstrukturierten Daten, die zudem sehr groß sind. Dies gilt insbesondere für soziale Netzwerke, das menschliche Genom und E-Commerce Datenbanken. Mit dem zunehmenden Einsatz von künstlicher Intelligenz (KI) um Muster in den Daten zu erkennen und künftige Ergebnisse vorherzusagen, steigen auch die Bedenken hinsichtlich ihrer Fähigkeit große Datenmengen zu verarbeiten. Aus diesem Grund untersuchen wir das Problem der Entwicklung von KI-Systemen, die auf große und heterogene Datensätze skalieren.
Viele KI-Systeme müssen während ihres Einsatzes kombinatorische Optimierungsprobleme lösen. Diese Optimierungsprobleme sind in der Regel NP-schwer und können zusätzliche Nebeneinschränkungen aufwiesen. Die Zielfunktionen dieser Probleme weisen jedoch oft zusätzliche Eigenschaften auf. Diese Eigenschaften können genutzt werden, um geeignete Optimierungsalgorithmen zu entwickeln. Eine dieser Eigenschaften ist das wohluntersuchte Konzept der Submodularität, das das Konzept des abnehmende Erträge beschreibt. Submodularität findet sich in vielen realen Anwendungen. Darüber hinaus weisen viele relevante Anwendungen Verallgemeinerungen dieser Eigenschaft auf.
In dieser Arbeit schlagen wir neue skalierbare Algorithmen für kombinatorische Probleme mit abnehmenden Erträgen vor. Wir konzentrieren uns hierbei insbesondere auf drei Probleme: dem Maximum-Entropie-Stichproben Problem, der Videozusammenfassung und der Feature Selection. Für jedes dieser Probleme schlagen wir neue Algorithmen vor, die gut skalieren. Diese Algorithmen basieren auf verschiedenen Techniken wie der schrittweisen Vorwärtsauswahl und dem adaptiven sampling. Die von uns vorgeschlagenen Algorithmen bieten sehr gute Annäherungsgarantien und zeigen auch experimentell gute Leistung.
Zunächst untersuchen wir das Maximum-Entropy-Sampling Problem. Dieses Problem besteht darin, zufällige Variablen aus einer größeren Menge auszuwählen, welche die Entropie maximieren. Durch die Verwendung der Eigenschaften des abnehmenden Ertrags entwickeln wir einen einfachen forward step-wise selection Optimierungsalgorithmus für dieses Problem. Anschließend untersuchen wir das Problem der Auswahl einer Teilmenge von Bildern, die ein bestimmtes Video repräsentieren. Dieses Problem entspricht einem submodularen Maximierungsproblem. Hierfür stellen wir einen neuen adaptiven Sampling-Algorithmus für dieses Problem zur Verfügung, das auch komplexe Nebenbedingungen erfüllen kann, welche durch die Anwendung entstehen. Abschließend untersuchen wir die Feature Selection. In diesem Fall verallgemeinern die zugrundeliegenden Zielfunktionen die Idee der submodularität. Wir stellen einen neuen adaptiven Sequenzierungsalgorithmus für dieses Problem vor, der auf dem Orthogonal Matching Pursuit Paradigma basiert.
Insgesamt untersuchen wir praktisch relevante kombinatorische Probleme und schlagen neue Algorithmen vor, um diese zu lösen. Wir zeigen, dass diese Algorithmen für die Verarbeitung großer Datensätze geeignet sind. Unsere Auswertung ist jedoch nicht problemspezifisch und unsere Ergebnisse lassen sich auch auf andere Bereiche anwenden, sofern die Eigenschaften des abnehmenden Ertrags gelten. Wir hoffen, dass die Flexibilität unseres Frameworks die weitere Forschung im Bereich der Skalierbarkeit im Bereich KI anregt.
