Hasso-Plattner-Institut
  
Hasso-Plattner-Institut
Prof. Dr. Tobias Friedrich
  
 

Diskrete Strukturen (Wintersemester 2016/2017)

Beschreibung

Das Wort diskret beschreibt in der Mathematik Mengen, die endlich oder höchstens abzählbar viele Elemente besitzen. Folglich sind diskrete Strukturen überall um uns herum. Interessanterweise gab es noch vor 60 Jahren kein Konzept der diskreten Mathematik. Das Aufflammen des Interesses an der Studie diskreter Strukturen im letzten halben Jahrhundert ist mit dem Aufstieg des Computers leicht zu erklären. Nicht mehr das Universum, die Natur oder der eigene Geist war die Grenze, sondern harte Zahlen. So wächst mit jedem Jahr das Forschungskalkül der diskreten Mathematik gerade als Grundlage für größere Teile der theoretischen Informatik beständig.

Dieses Seminar dient als Einführung und Vertiefung der Studie diskreter Strukturen mit der Graphentheorie als Schwerpunkt. Es baut auf der Vorlesung Mathematik 1 auf. Exemplarische Themen sind Eulertouren, aufspannende Bäume und Graphenfärbungen. Hierfür erhalten die Teilnehmer Unterstützung beim Erstellen und der Durchführung eines ersten mathematischen Vortrags.

Teilnehmer

Das Seminar ist ausgelegt für Studenten im Bachelorstudiengang. Auf Grund des Aufbaus (s.u.) ist die Anzahl an Teilnehmern auf maximal 12 beschränkt.

Voraussetzungen

Es gibt keine formellen Voraussetzungen. Der behandelte Stoff aus Mathematik 1 und 2 wird erwartet.

Teilnehmer sollten eine Freude an abstraktem Denken und Knobeln mitbringen. Zusätzlich sind Teile der Literatur in englisch geschrieben und müssen verstanden werden.

Aufbau

Zum ersten Termin gibt es eine Einleitung und Einführung. Dieser dient sowohl als Wiederholung und Vertiefung der im Mathematikmodul behandelten Graphentheorie als auch als Beispiel für einen mathematischen Vortrag. Nach dem Vortrag werden die einzelnen Themen vorgestellt und verteilt.

Jeder Teilnehmer wählt ein eigenes Thema und erarbeitet einen 45-minütigen Vortrag, auf den eine maximal 30-minütige Übung geleitet vom Vortragenden folgt. Zusätzlich wird abhängig von der Teilnehmeranzahl eine Ausarbeitung entweder im Stile einer Online-Lerneinheit (s. Lerneinheiten) oder im Stile eines Scriptes zu dem behandelten Thema erwartet.

Für die Übung werden dem Vortragenden einige Übungsaufgaben zur Verfügung gestellt, die dieser für sich selber lösen soll. Nach dem Vortrag sollen die Aufgaben dem Auditorium vorgestellt und die Überlegungen des Auditorium vom Vortragenden geleitet werden, um gemeinsam zu einer Lösung zu gelangen.

Zwei Wochen vor dem jeweiligen Vortragstermin wird ein persönliches Treffen mit dem Betreuer veranschlagt, das zur Vorstellung der Vortragsgliederung und der Klärung von Fragen dienen soll. In einem weiteren Treffen eine Woche vor dem jeweiligen Vortragstermin soll der Vortrag dem Betreuer vorgestellt werden.

Benotung

Grundlage der Benotung ist der Vortrag und die geleitete Übung. Eine herausragend gute/schlechte Ausarbeitung kann die Note nachträglich beeinflussen.

Literatur

Die Literatur bestehend aus Ausschnitten verschiedener Lehrbücher wird im Algorithm Engineering Moodle bekannt gegeben. Die Anmeldeinformationen sind identisch zu denen vom HPI. Aktuelle Forschungsartikel sind als Literatur nicht vorgesehen.

Termine und Ort

  • Zeit: Dienstag 13:30Uhr 
  • Ort: Raum A-1.1

Der Kurs beginnt mit der Einführungsveranstaltung in der zweiten Vorlesungswoche am 25. Oktober. Weitere Informationen werden im Algorithm Engineering Moodle bekannt gegeben.