Mathematik III (Wintersemester 2021/2022)

Dozent: Prof. Dr. Christoph Lippert (Digital Health - Machine Learning) , Matthias Kirchler (Digital Health - Machine Learning)

Allgemeine Information

• Semesterwochenstunden: 4
• ECTS: 6
• Benotet: Ja
• Einschreibefrist: 01.10.2021 - 22.10.2021
• Lehrform: Vorlesung / Übung
• Belegungsart: Pflichtmodul
• Lehrsprache: Deutsch

Studiengänge, Modulgruppen & Module

Beschreibung

Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik spielen auch für die Informatik und IT Systems Engineers eine zunehmend große Rolle. Methoden aus Data Science und Maschinelles Lernen basieren sehr häufig auf stochastischen Verfahren, Prozesse werden über probabilistische Verläufe modelliert und Algorithmen beinhalten randomisierte Elemente. Schließlich werden auch empirische Techniken zur Evaluierung zunehmend eingesetzt.

Im Rahmen der Mathematik III Vorlesung wollen wir Sie mit den Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik vertraut machen und Ihnen formale Techniken zur Analyse zur Hand geben. Dies umfasst die Einführung eines Wahrscheinlichkeitsraums, Wahrscheinlichkeitsverteilungen mit ihren Eigenschaften, Grenzwertsätze und schließlich Simulationen und Modelle sowie das Testen von Hypothesen. Während wir uns mathematischer Notation und Formulierung bedienen werden, ist es uns ganz wichtig, dass Sie eine Intuition aufbauen und an Beispielen die praktische Relevanz der Fragestellungen wahrnehmen und selbst – mit Papier und Bleistift wie mit Code – eigene Erfahrung in der Modellierung, Analyse und Interpretation von Zufallsereignissen sammeln.

Lernziele:

• Sie haben ein intuitives Verständnis für Zufallsereignisse.
• Sie können Zufallsereignisse in ein formales System einordnen und adäquat beschreiben.
• Sie können das Zusammenspiel von komplexeren Ereignissen entsprechend modellieren.
• Sie können formale Beschreibungen von Zufallsprozessen interpretieren und Handlungsempfehlungen ableiten.
• Sie können zufallsbehaftete Daten praktisch analysieren und Analysemethoden in Software automatisieren.

Voraussetzungen

• Gute Grundlagen in der Analysis und Algebra wie bspw. in Mathematik I und II erworben
• Grundlegende Programmierkenntnisse
• Die Abgabe und Bearbeitung der Übungen und wichtige Benachrichtigungen werden über das Moodle-System des Algorithm Engineering Lehrstuhls erfolgen. Bitte melden Sie sich zu Beginn der Vorlesung dort an. Das System wird ebenfalls zur Vergabe der Übungstermine verwendet.

Literatur

Hans-Otto Georgii: Stochastik - Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik (http://dx.doi.org/10.1515/9783110215274), frei verfügbar aus dem UP-Netz

Lern- und Lehrformen

Vorlesungen Montags & Donnerstags

Es werden zwei Übungstermine angeboten.

Leistungserfassung

Abschlussklausur (100% der Endnote)

Wöchentliche Übungsblattabgabe (50% der Punkte für die Zulassung zur Abschlussklausur)

Aktive Teilnahme in den Übungen

Termine

VL 13:30- 15:00 Uhr
Montags (in Präsenz in HS1) &
Donnerstag (digital über Zoom)

Übungen
Dienstags, 17:00 Uhr (über Zoom)
Mittwochs, ca 15:15 Uhr (HS 3) 

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