Mathematik 2

BSc Lecture - Summer 2025

Personen: Dr. Timo Kötzing, Hans Gawendowicz
Links: Lehrveranstaltungen IT-Systems Engineering, Algorithm Engineering Moodle

Beschreibung

In den Vorlesungen zur Mathematik werden die Grundlagen für viele zukünftige Veranstaltungen gelegt, sowie eine allgemeine Bildung im Bereich abstraktes Denken und Problemlösen vermittelt. Zentral sind analytische Fähigkeiten:

Was ist das gegebene Problem? Wie ordnet es sich in den weiteren Kontext ein?
Welche Formalisierung ist adequat für das Problem?
Welche Lösungsansätze gibt es? Welcher Werkzeugkoffer ist relevant?

Konkreter wollen wir insbesondere das mathematische Argumentieren, den Beweis, sehr stark in den Fokus rücken. Als Themen wird es gehen um:

Graphen;
Induktion;
Gruppen, Ringe, Körper;
Zahlentheorie;
Analysis: Grenzwerte, Stetigkeit, Landau-Notation.

Diese Themen zu kennen und ein grundlegendes Wissen über sie zu haben ist allerdings nur ein Lernziel dieser Veranstaltung. Weiterhin sollen die folgenden Fähigkeiten geschult werden:

Verstehen und Erstellen formaler Beweise (Kommunikationsfähigkeit);
Problemformalisierung;
Abstraktes, klares Denken.

Zu Beginn werden Teile des Stoffs von Mathematik I wiederholt. Dies dient der Auffrischung nach der vorlesungsfreien Zeit und gleichzeitig wird über diese schon teilweise das Beweisen gelernt. Keinesfalls ersetzen diese Wochen jedoch Wissen und Fähigkeiten, die in Mathematik I erlernt werden sollten -- wer Mathematik I nicht bestanden hat, wird vermutlich dies auch durch die Wiederholung nicht aufholen können.

Voraussetzungen

Für diesen Kurs wird formal nichts vorausgesetzt; Spaß am Knobeln und Denksport ist aber hilfreich :) Weiterhin wird davon ausgegangen, dass die Themen aus den Veranstaltungen Mathematik I nicht nur bekannt sind, sondern auch beherrscht werden. Insbesondere muss die formale mathematische Sprache angewandt werden können.

Lehr- und Lernform

Es wird eine Vorlesung pro Woche geben. Diese bereitet ihr durch das Lesen eines Skript vor. Nach der Vorlesung gibt es zwei Übungenstermine für jede Übungsgruppe, sodass das Lernen statt alleine zu Hause gemeinsam im Seminarraum mit Unterstützung von TutorInnen stattfindet.

Organisation

Die Verwaltung der Veranstaltung geschieht über Moodle. Die Registrierung dafür passiert automatisch mit der Belegung der Veranstaltung über MyCampus. Die Registrierung im Moodle ist verpflichtend für alle Teilnehmer, da darüber auch die Verwaltung der Übungsblätter und deren Bewertung läuft. Außerdem werden dort alle wichtigen Informationen kommuniziert.