Unbeschränkte Suche

Deine Schwester denkt sich nun irgend eine natürliche Zahl $n$. Die Zahl ist also mindestens $0$ und hat keine Nachkommastellen, kann aber beliebig groß sein. Wieder musst du die Zahl erraten, und wieder sagt dir deine Schwester jeweils, ob dein Versuch zu klein oder zu groß ist. Wie viele Versuche brauchst du höchstens, in Abhängigkeit von $n$?