Gruppenkonstruktion

Eine Gruppe $(G, \cdot)$ heißt zyklisch, falls es ein Element $g \in G$ gibt, so dass $G = \set{g^n}{ n \in \natnum}$, wenn sich also jedes Element der Gruppe als endliches Produkt von einem festen Element schreiben lässt.

Gib zwei Gruppen mit genau 12 Elementen an; die erste ist zyklisch, die zweite nicht.