Dreiecksungleichung für den Betrag
Informationen |
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Kategorie |
Schw. |
Tags |
Aufgabe |
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Finde den Fehler in folgendem Beweis. SATZ. Seien $x,y \in \realnum$. Dann gilt $|x+y| \leq |x| + |y|$ (die Dreiecksungleichung). BEWEIS. Fall 1: $x+y \geq 0$. Dann ist $|x+y| = x+y \leq |x| + |y|$. Fall 2: $x+y \leq 0$. Dann ist $|x+y| = -x+y \leq |-x| + |y| = |x| + |y|$. |