Pizzaparty

Formalisiere die folgende Aussage.

Deine Party ist so groß, sie ist auf zwei Räume aufgeteilt; im ersten Raum befinden sich $x$ Personen, im zweiten $y$ Personen, und du hast $k$ Pizzen. Du überlegst nun, ob du (A) die Pizzen gleichmäßig auf die beiden Räume aufteilst, und dann in jedem Raum jede Person in diesem Raum den gleichen Anteil Pizza isst; oder ob du (B) ein großes Pizzabuffet im Flur machst so, dass alle Gäste davon gleichmäßig essen. Nach der Party tritt eine Person aus dem ersten Raum mit einer Person aus dem zweiten Raum den Heimweg an. Dann haben die beiden zusammen bei der Aufteilung (A) mindestens so viel Pizza gegessen wie bei Aufteilung (B).