ExpLog-Ungleichungen II

Hinweis: Mit dieser Aufgabe wollen wir üben, auf bekannten Aussagen aufzubauen.

Zeige die folgenden Aussagen:
(1) Für alle $x \in \realnum_{>-1}$ gilt $\exp(-x) \leq 1 - \frac{x}{1+x}$.
(2) Für alle $x \in [0,1]$ gilt $\exp(-x) \leq 1 - x/2$.