ExpLog-Ungleichungen III

Jetzt wollen wir nochmals auf bekannten Ungleichungen aufbauen.

Zeige, für alle $x \in \realnum_{< 1}$, $\exp(-x/(1-x)) \leq 1 - x$.

Schlussfolgere, für alle $x \in \realnum_{< 1}$, $-x/(1-x) \leq \ln(1 - x)$, sowie, für alle $x \in \realnum_{> -1}$, $x/(1+x) \leq \ln(1 + x)$.