Potenzen und O-Notation

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Kategorie

Schw.

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ONotation

Aufgabe

Seien $c,d \in \realnum$. Zeige $(n^c)_{n \in \mathbb{N}} \leq_O (n^d)_{n \in \mathbb{N}}$ genau dann, wenn $c \leq d$.

Ordne danach die Terme $(\sqrt{n})_{n \in \mathbb{N}}$, $(n)_{n \in \mathbb{N}}$ und $(\sqrt[3]{n})_{n \in \mathbb{N}}$.