0 hoch 0 die dritte

Seien zwei positive, null-konvergente Folgen $f$ und $g$ gegeben; zeige $\forall^\infty n: f(n)^{g(n)} \in [0,1]$.

Finde zwei positive, null-konvergente Folgen $f$ und $g$ so, dass $f(n)^{g(n)}$ konvergent ist mit Grenzwert $0$.