Deine Firma baut einen Chip, welcher zunächst eine quadratische Grundfläche von $3 \times 3$ cm hat; an einer der Seiten wird er mit anderer Hardware verbunden. Im "mittleren" Zentimeter entlang jeder der drei verbliebenen Seiten wird nun nanotechnisch eine Erweiterung um ein $1 \times 1$ Quadrat erzeugt; diese erhalten dann auch wieder drei Erweiterungen um je ein Quadrat mit einem drittel ihrer Seitenlänge, und so weiter. Am Anfang hatte dein Quadrat einen Umfang von 12cm bei einer Fläche von 9 $cm^2$. Wie entwickeln sich Fläche und Umfang im Grenzwert?
