Monotonieerweiterung

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Kategorie

Schw.

Tags

Stetigkeit

Aufgabe

Sei $f: \realnum \rightarrow \realnum$ stetig. Weiterhin gelte, dass $f$ strikt monoton steigend auf $\realnum_+$ (es gilt also, für alle $x,y \in \realnum$ mit $0 < x < y$, $f(x) < f(y)$). Zeige, für alle $y \in \realnum_+$ gilt $f(0) < f(y)$.