Betragspotenz

Zeige, dass $f: \realnum \rightarrow \realnum, x \mapsto |x|^3$ ableitbar ist.

Hinweis: Für $x_0 \neq 0$ ist $f$ ableitbar, da es auf $\realnum_{<0}$ mit der Funktion $x \mapsto - x^3$ übereinstimmt, und auf $\realnum_+$ mit $x \mapsto x^3$.