Rechenregeln II

Sei $(V,+)$ ein $K$-Vektorraum. Zeige die folgenden Aussagen.

(1) Seien $x \in K$ und $a \in V$ mit $xa = \underline{0}$. Dann gilt $x = 0$ oder $a = \underline{0}$.

(2) $(V,+)$ ist abelsch. Hinweis: Berechne $(1+1)(a+b)$.

Hinweis: Die beiden Aussagen sind im Skript zu finden. Sätze aus dem Skript, die vor der entsprechenden Aussage kommen, sind erlaubte Hilfsmittel.