LinUn Kriterium

Sei $(V,+)$ ein $K$-Vektorraum und seien $u_1,\ldots, u_n \in V$. Zeige: Falls $u_1 \in [u_2,\ldots,u_n]$, dann sind $u_1,\ldots,u_n$ nicht linear unabhängig.

Hinweis: Zu dieser Aufgabe gibt es im Skript eine intuitive Diskussion, aber keinen Beweis; den suchen wir hier.