Lineare Hülle

Sei $(V,+)$ ein $K$-Vektorraum und sei $A \subseteq V$. Zeige:

(1) $[A]$ ist ein Untervektorraum von $(V,+)$.

(2) $A \subseteq [A]$.

(3) $\underline{0} \in [A]$.

Hinweis: Beachte, dass bei Definition 11.11 (Lineare Hülle) auch die leere Summe (mit Ergebnis $\underline{0}$) erlaubt ist.