Achsenspiegelungen

Seien $\varphi: \realnum^2 \rightarrow \realnum^2, (x,y) \mapsto (x,-y)$ und $\psi: \realnum^2 \rightarrow \realnum^2, (x,y) \mapsto (-x,y)$.

(1) Zeige, dass $\varphi$ und $\psi$ linear sind.

(2) Bestimme $M_{\varphi}$ und $M_{\psi}$.

(3) Bestimme $M_{\varphi} \cdot M_{\psi}$.