Abschlusseigenschaften Lineare Abbildungen

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Kategorie

Schw.

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Matrizen

Aufgabe

Es seien $K$ ein Körper und $U,V,W$ Vektorräume über $K$. Zeige die folgenden Aussagen.

(1) Falls $\varphi,\psi: V \rightarrow W$ linear sind, so auch $\varphi+\psi$.

(2) Falls $a \in K$ und $\varphi: V \rightarrow W$ linear ist, so auch ist auch $a \varphi$ linear.

(3) Falls $\varphi: U \rightarrow V$ und $\psi: V \rightarrow W$ linear sind, so auch $\psi \circ \varphi$.