Matrixtransformation

Seien $n \in \natnum$ und $A,B \in \realnum^{n \times n}$. Wir schreiben $A \equiv_T B$, falls es eine invertierbare Matrix $M \in \realnum^{n \times n}$ gibt, so dass $A = MBM^{-1}$.

(1) Zeige, dass $\equiv_T$ eine Äquivalenzrelation ist.

(2) Zeige, für alle $A,B$ mit $A \equiv_T B$ und alle $k \in \natnum$ gilt $A^k \equiv_T B^k$.