Norm und Metrik

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Kategorie

Schw.

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NormenMetriken

Aufgabe

Sei $V$ ein $\realnum$-Vektorraum und $||\cdot ||$ eine Norm auf $V$. Zeige: Durch
$$
d: V \times V \rightarrow \realnum_{\geq 0}, (u,v) \mapsto ||u-v||
$$
wird eine Metrik auf $V$ definiert.