Nicht Stetig mit partiellen Ableitungen

Sei
$$
f: \realnum^2 \rightarrow \realnum, (x,y) =
\begin{cases}
0, &\mbox{falls }x=0=y;\\
\frac{2xy}{x^2+y^2}, &\mbox{sonst.}
\end{cases}
$$
Zeige: $f$ ist nicht stetig in $(0,0)$, aber beide partielle Ableitungen existieren in $(0,0)$.