Erblichkeit von Injektivität und Surjektivität

Seien $A$, $B$, $C$ Mengen, sowie $f: A \rightarrow B$ und $g: B \rightarrow C$ Funktionen. Zeige die folgenden Aussagen.

(1) Falls $f$ und $g$ surjektiv sind, so ist auch $g \circ f$ surjektiv.
(2) Falls $f$ und $g$ injektiv sind, so ist auch $g \circ f$ injektiv.
(3) Falls $f$ und $g$ bijektiv sind, so ist auch $g \circ f$ bijektiv.