Ganzzahliger Unterschied

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Schw.

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Relationen

Aufgabe

Wir definieren eine Relation $\equiv$ auf den reellen Zahlen $\realnum$ so, dass für alle reellen Zahlen $q,r \in \realnum$ gilt $q \equiv r$ genau dann, falls $r-q \in \integers$.

Zeige, dass durch $\equiv$ eine Äquivalenzrelation definiert wird.