Bernoulli per Induktion

Im Skript haben wir eine Version der Ungleichung von Bernoulli gesehen. Wir wollen jetzt per Induktion eine leicht allgemeinere Version zeigen. Seien $n \in \natnum$ und sei $x \in \realnum_{> -1}$ (hier ist es allgemeiner: $x$ darf nun auch zwischen $-1$ und $0$ liegen). Zeige per Induktion
$(1+x)^n \geq 1+xn$. Zeige bei deinem Beweis auch explizit, warum er für $x < -1$ nicht funktionieren würde.