Schweineepidemie

Eine größere Epidemie grassiert in einer Schweinepopulation. Es gibt zwei Mutanten des Virus: Bei der ersten infiziert jedes infizierte Schwein im Durchschnitt 0,8 weitere Schweine und ist danach genesen; von dieser Variante sind derzeit 1000 Schweine infiziert. Bei der zweiten infiziert jedes infizierte Schwein im Durchschnitt 1,2 weitere Schweine und ist danach genesen; von dieser Variante sind derzeit 10 Schweine infiziert. Zur Vereinfachung gehen wir davon aus, dass die Infektionen in Runden geschehen, und wir runden nicht auf ganze Schweine. Außerdem gehen wir davon aus, dass immer unterschiedliche Schweine infiziert werden. Wir nehmen nun an, dass wir nur einen Test haben, der auf beide Virusvarianten anschlägt. Derzeit sind also 1010 Schweine infiziert.

Wie viele Schweine sind nach den folgenden Anzahl Runden im Erwartungswert infiziert? (1) 10 (2) 20 (3) 30 (4) 40.