Restklassenringe

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Kategorie

Schw.

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RingeKörper_Rechnen

Aufgabe

ACHTUNG: Für diese Aufgabe könnte eine vorige Bearbeitung von "Bijektives Multiplizieren" sinnvoll sein.

Sei $m \in \natnum$ mit $m \geq 2$. Zeige:

(1) $(\integers_m,+_m,\cdot_m)$ ist ein Ring.

(2) Falls $m$ eine Primzahl ist, dann ist $(\integers_m,+_m,\cdot_m)$ ist ein Körper.

(3) Falls $m$ keine Primzahl ist, dann ist $(\integers_m,+_m,\cdot_m)$ ist kein Körper.