Mathematik II (Sommersemester 2002)

Dozent:

Allgemeine Information

• Semesterwochenstunden: 4
• ECTS: 6
• Benotet: Ja
• Einschreibefrist: 01.01.1970
• Lehrform:
• Belegungsart: Wahlpflichtmodul

Studiengänge

• IT-Systems Engineering BA

Beschreibung

Wir behandeln zunächst Eigenwerte, Jordansche Normalform und Diagonalisierbarkeit linearer Abbildungen und schließen damit die lineare Algebra ab.

Danach befassen wir uns mit Differentialgleichungen. Wir

klären zunächst die elementaren Fragen: Wann ist eine

Differentialgleichung lösbar? Ist die Lösung eindeutig? Ist

sie stabil gegen Störungen? Wie kann man sie zu berechnen versuchen? Anschließend studieren wir etwas ausführlicher die linearen Systeme.

Wir setzen nun die Analysis fort mit einer Einführung in die Differentialrechnung für Funktionen mehrerer Variablen. Wir lernen die Ableitungsmatrix kennen und bestimmen lokale Extrema mit und ohne Nebenbedingungen.

Nun wenden wir uns der diskreten Mathematik zu. Erstes Thema sind Graphen und ihre Darstellung. Die Bäume sind fundamentale Bausteine für Graphen und wichtig für viele diskrete Probleme. Wir diskutieren einige grundlegende Algorithmen. Weitere Themen sind Matchings (Paarungen),

Netzwerke und Flüsse.

Voraussetzungen

Zielgruppe sind die Studenten des zweiten Semesters. Mit dem Stoff des ersten Semesters (Mathematik I) sollten Sie vertraut sein.

Literatur

Zur Linearen Algebra (genau wie im letzten Semester):

• G. Fischer. Lineare Algebra. Friedr. Vieweg & Sohn, Braunschweig, 1979.
• S. Lang. Linear Algebra. Springer-Verlag, New York 1987.
• L. Smith. Linear Algebra. Springer-Verlag, New York 1984.
• G. Stroth. Lineare Algebra. Heldermann Verlag, Lemgo, 1995.

Zur Analysis:

• H. Amann und J. Escher: Analysis II. Birkhäuser Verlag, Basel 1999
• O. Forster: Analysis 2. Vieweg Verlag, Wiesbaden 1999 H. Heuser: Lehrbuch der Analysis. Teil 2. B.G. Teubner, Stuttgart 2000
• H. Heuser: Gewöhnliche Differentialgleichungen, B.G. Teubner, Stuttgart 1995
• W. Kaballo: Einführung in die Analysis 2. Spektrum-Akademischer Verlag, Heidelberg 1997

Zur diskreten Mathematik:

• M. Aigner: Diskrete Mathematik. Vieweg Verlag, Wiesbaden 2001
• R. Diestel: Graphentheorie. Springer Verlag, Heidelberg 2000

Lern- und Lehrformen

Das Vorlesungstempo wird wieder hoch sein. Dass Sie alles auf Anhieb verstehen ist unwahrscheinlich. Nehmen Sie sich ein wenig Zeit, um die Vorlesung zuhause nachzuarbeiten.

Als Klausurvorbereitung sollten Sie viel Energie auf die wöchentlichen Übungsaufgaben verwenden -- dass es sich auszahlt, haben Sie sicher schon gemerkt. Trainieren Sie auch die Teamarbeit!

Leistungserfassung

Die Leistungserfassung erfolgt zum einen durch Bewertung der Übungsaufgaben zur Vorlesung, die wöchentlich abzugeben sind, sowie zum anderen durch eine dreistündige Klausur in der vorlesungsfreien Zeit nach dem Ende des

Vorlesungszeitraums. Der genaue Klausurtermin wird rechtzeitig ausgehängt.

Um zur Klausur zugelassen zu werden, müssen Sie mindestens 50% der möglichen Punkte aus den Übungsaufgaben erreicht haben. In der Klausur sind Aufgaben zu lösen, die den in den Übungen behandelten ähnlich sind.

Zur Ermittlung der Note für die 6 Leistungspunkte wird nach folgenden Regeln verfahren:

• Wenn Sie in der Klausur mindestens die Note 4 (ausreichend) erzielen, so erhalten Sie die Leistungspunkte, und die Klausurnote ist gleichzeitig die Gesamtnote.
• Anderenfalls gebe ich Ihnen die Möglichkeit, sich bei mir innerhalb von drei Monaten nach der Klausur zu einer mündlichen Nachprüfung zu melden. Sofern Sie diese bestehen, erhalten Sie die Leistungspunkte mit der Gesamtnote 4 (ausreichend).

Termine

Wie bisher auch ist die Vorlesung vierstündig, die Übungen sind zweistündig. Es gibt zwei Übungsgruppen; die Einschreibelisten lege ich während der ersten Vorlesung aus. Eine kleine Veränderung: Statt Herrn Dr. Seiler betreut sie im Sommersemester Frau Dittrich.

• Vorlesung: Mo 13:15 - 14:45 HPI, HS 3
• Vorlesung: Do 13:15 - 14:45 HPI, HS 3
• Übungen, Gruppe 1: Mo 15:00 - 16:30 HPI, HS 3
• Übungen, Gruppe 2: Mi 15:00 - 16:30 HPI, HS 3

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