Mathematik II (Sommersemester 2003)
Dozent:
Allgemeine Information
- Semesterwochenstunden: 4
- ECTS: 6
- Benotet:
Ja
- Einschreibefrist: 01.01.1970
- Lehrform:
- Belegungsart: Wahlpflichtmodul
Studiengänge
- IT-Systems Engineering BA
Beschreibung
Zunächst schließen wir die lineare Algebra ab. Themen sind Determinanten, Eigenwerte und Diagonalisierbarkeit linearer Abbildungen.
Danach befassen wir uns mit Differentialgleichungen. Wir
klären zunächst die elementaren Fragen: Wann ist eine
Differentialgleichung lösbar? Ist die Lösung eindeutig? Ist
sie stabil gegen Störungen? Wie kann man sie zu berechnen versuchen? Anschließend studieren wir etwas ausführlicher die linearen Differentialgleichungen.
Wir setzen nun die Analysis fort mit einer Einführung in die
Differentialrechnung für Funktionen mehrerer Variablen. Wir lernen die Ableitungsmatrix kennen und bestimmen lokale Extrema mit und ohne Nebenbedingungen.
Nun wenden wir uns der Graphentheorie zu. Ziel ist es, Sie mit einigen grundlegenden Begriffen und Algorithmen vertraut zu machen.
Voraussetzungen
Zielgruppe sind die Studenten des zweiten Semesters. Mit dem Stoff des ersten Semesters sollten Sie vertraut sein.
Literatur
Lineare Algebra:
Die behandelten Themen sind Standard jedes Lehrbuchs zur linearen Algebra. Hier eine kleine Auswahl:
G. Fischer. Lineare Algebra. Friedr. Vieweg & Sohn, Braunschweig, 1979.
S. Lang. Linear Algebra. Springer-Verlag, New York 1987.
L. Smith. Linear Algebra. Springer-Verlag, New York 1984.
G. Stroth. Lineare Algebra. Heldermann Verlag, Lemgo, 1995.
Differentialgleichungen.
Auch hier behandeln wir nur elementare Themen. Zwei gute und bekannte Lehrbücher sind.
H. Heuser: Gewöhnliche Differentialgleichungen, B.G. Teubner, Stuttgart 1995
W. Walter. Gewöhnliche Differentialgleichungen. Springer Verlag, Berlin 2000
Differentialrechung in mehreren Veränderlichen:
O. Forster: Analysis II, Vieweg, Braunschweig 1999
W. Kaballo: Einführung in die Analysis II, Spektrum Hochschultaschenbuch 1997
Diese beiden Bücher enthalten auch das Wichtigste zu dem Komplex "Gewöhnliche Differentialgleichungen".
Graphentheorie:
Hier folgen wir ziemlich genau dem Buch
M. Aigner: Diskrete Mathematik. Vieweg Verlag, Wiesbaden 2001
Leistungserfassung
Die Leistungskontrolle erfolgt durch eine Klausur in den kommenden Semesterferien. Sie benötigen etwa ein Drittel der erreichbaren Punkte zum Bestehen. Um zur Klausur zugelassen zu werden, müssen Sie wiederum 50% der Übungsaufgaben richtig bearbeitet haben.
Termine
Von nun an umfasst die Vorlesung drei SWS. Ich werde stets 90-minütige Vorlesungen halten und dafür die Veranstaltung an einigen Terminen ausfallen lassen. Die genauen Termine der Vorlesung werden mit den Übungsblättern auf der Website der Veranstaltung bekannt gegeben.
Die Übungen haben den Umfang von 1 SWS. Es gibt zwei Übungsgruppen; die Einschreibelisten lege ich während der ersten Vorlesung aus. Es betreut Sie weiterhin Herr Räsch.
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