Mathematik III (Wintersemester 2020/2021)

Dozent: Prof. Dr. Bernhard Renard (Data Analytics and Computational Statistics) , Dr. Katharina Baum (Data Analytics and Computational Statistics)

Allgemeine Information

• Semesterwochenstunden: 4
• ECTS: 6
• Benotet: Ja
• Einschreibefrist: 01.10.2020 - 20.11.2020
• Lehrform: Vorlesung / Übung
• Belegungsart: Pflichtmodul
• Lehrsprache: Deutsch

Studiengänge, Modulgruppen & Module

Beschreibung

Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik spielen auch für die Informatik und IT Systems Engineers eine zunehmend große Rolle. Methoden aus Data Science und Maschinelles Lernen basieren sehr häufig auf stochastischen Verfahren, Prozesse werden über probabilistische Verläufe modelliert und Algorithmen beinhalten randomisierte Elemente. Schließlich werden auch empirische Techniken zur Evaluierung zunehmend eingesetzt.

Im Rahmen der Mathematik III Vorlesung wollen wir Sie mit den Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik vertraut machen und Ihnen formale Techniken zur Analyse zur Hand geben. Dies umfasst die Einführung eines Wahrscheinlichkeitsraums, Wahrscheinlichkeitsverteilungen mit ihren Eigenschaften, Grenzwertsätze und schließlich Simulationen und Modelle sowie das Testen von Hypothesen. Während wir uns mathematischer Notation und Formulierung bedienen werden, ist es uns ganz wichtig, dass Sie eine Intuition aufbauen und an Beispielen die praktische Relevanz der Fragestellungen wahrnehmen und selbst – mit Papier und Bleistift wie mit Code – eigene Erfahrung in der Modellierung, Analyse und Interpretation von Zufallsereignissen sammeln.

Lernziele:

• Sie haben ein intuitives Verständnis für Zufallsereignisse.
• Sie können Zufallsereignisse in ein formales System einordnen und adäquat beschreiben.
• Sie können das Zusammenspiel von komplexeren Ereignissen entsprechend modellieren.
• Sie können formale Beschreibungen von Zufallsprozessen interpretieren und Handlungsempfehlungen ableiten.
• Sie können zufallsbehaftete Daten praktisch analysieren und Analysemethoden in Software automatisieren.

Voraussetzungen

• Gute Grundlagen in der Analysis und Algebra wie bspw. in Mathematik I und II erworben
• Grundlegende Programmierkenntnisse
• Die Abgabe und Bearbeitung der Übungen und wichtige Benachrichtigungen werden über das Moodle-System der Uni Potsdam erfolgen: https://hpi.de/friedrich/moodle/course/view.php?id=112. Bitte melden Sie sich zu Beginn der Vorlesung dort an. Das System wird ebenfalls zur Vergabe der Übungstermine verwendet.

Literatur

Hans-Otto Georgii: Stochastik - Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik (http://dx.doi.org/10.1515/9783110215274), frei verfügbar aus dem UP-Netz

Lern- und Lehrformen

Wir nutzen eine Mischung aus asynchronen und synchronen Online-Formen sowie einem optionalen Präsenzangebot.

Wir werden jeweils montags aufgezeichnete Videos über Teletask zur Verfügung stellen, die von Quizzes in Moodle begleitet werden.

Donnerstags werden wir eine 90-minütige Vorlesung anbieten, die live via zoom übertragen und in Teletask aufgezeichnet wird. Darin können wir Fragen zu den Videos aufgreifen und komplexere Themen einführen, die sich schwerer für die asynchrone Vermittlung eignen. 

UPDATE: Aufgrund der aktuellen Covid-Zahlen müssen wir umplanen und starten mit einem reinen Online-Angebot für die Vorlesung mit synchronen und asynchronen Elementen. Die zoom-Links finden Sie im moodle.

Sollten sich die Zahlen entspannen, wollen wir auf unsere ursprüngliche Planung mit Präsenzelementen (und Aufzeichnung + Online-Übertragung) zurückkehren.

Parallel zum Vorlesungsbetrieb bieten wir Übungen an. Die Anmeldung wird über Moodle erfolgen. In den Übungen (Präsenz, mit der optionalen Einwahl via zoom) wird der Vorlesungsstoff anhand von Beispielaufgaben vertieft, ein wöchentliches Übungsblatt vorbesprochen und in der darauffolgenden Woche mit seinen Lösungen diskutiert.

Leistungserfassung

Abschlussklausur (70% der Endnote)

Zwischenklausur (30% der Endnote)

Wöchentliche Übungsblattabgabe (50% der Punkte für die Zulassung zur Abschlussklausur)

Aktive Teilnahme (d.h. insbesondere auch Vorstellung von Lösungen von Übungsblättern als Voraussetzung zur Teilnahme an der Abschlussklausur)

Termine

Montag 13.30-15h (im Normalfall asynchron)

Donnerstag 13.30-15h (im Normalfall synchron, HS1/2/3)

Übungen: (Zuordnung erfolgt nach Ankündigung über Moodle)

Mo    9:15h  D-E9
Mo  11:00h  D-E9
Di   15:30h  D-E9
Mi   15:30h  HS2
Do  15:30h  G1 E15
Fr   13.30h  HS1

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