Mathematik II (Sommersemester 2019)

Lecturer: Dr. habil. Ferdinand Börner

General Information

• Weekly Hours: 4
• Credits: 6
• Graded: yes
• Enrolment Deadline: 01.-26.04.2019
• Teaching Form: Lecture / Exercise
• Enrolment Type: Compulsory Module
• Course Language: German

Programs, Module Groups & Modules

Description

Der Inhalt der Vorlesung gliedert sich grob in folgende Teile:

Zahlenbereiche

• Natürliche und ganze Zahlen (Primzahlen, Euklidischer Algorithmus), rationale und reelle Zahlen

Grundzüge der Differential- und Integralrechnung

• Folgen und Reihen, Grenzwerte von Folgen und von Funktionen, Stetigkeit, elementare Funktionen, Ableitung, Mittelwertsätze, Taylorreihen, Integrale

Algebraische Strukturen

• Rechnen modulo m, Gruppen, Ringe, Körper, Polynome, Homomorphismen und Isomorphismen

Lineare Algebra

• Matritzen und Determinanten, Lineare Gleichungssysteme, Komplexe Zahlen, Vektorräume, Lineare Abbildungen, Basistransformationen, Eigenwerte und -vektoren

Ein Skript zur Vorlesung wird im Netz bereitgestellt.

Requirements

Voraussetzung ist der Besuch (und das Verständnis) der Mathematik I-Vorlesung. Ich gehe davon aus, dass der Stoff des Buches C.Meinel, M. Mundhenk. Mathematische Grundlagen der Informatik. (Teubner 2002) im Wesentlichen bekannt ist.

Es ist insbesondere wichtig, dass die Begriffe Menge, Relation, Funktion und die zugehörigen Schreibweisen sicher beherrscht werden.

Literature

Es gibt sehr viele verschiedene Bücher zum Thema "Mathematik für Informatiker". Hier ist eine kleine Liste einiger, in Stil und Inhalt sehr unterschiedlicher Bücher zu diesem Thema, deren Inhalte sich mit denen der Vorlesung überschneiden. Allgemein sei empfohlen, ein Buch erst einmal auszuleihen und Probe zu lesen, bevor man sich für einen Kauf entscheidet.

• K. Denecke. Algebra und Diskrete Mathematik für Informatiker. B.G. Teubner 2003.
• L.R. Jaisingh, F. Ayres. Abstract Algebra. McGraw-Hill (Schaums Outline Series) 2004.
• B. Kreußler, G. Pfister. Mathematik für Informatiker. Springer 2009
• D. Lau. Algebra und Diskrete Mathematik 1/2.  Springer 2004.
• E.-A.Pforr, W. Schirotzek. Differential- und Integralrechnung für Funktionen mit einer Variablen. B.G. Teubner Leipzig, 1993.
• G. Teschl, S. Teschl. Mathematik für Informatiker.Band 1: Diskrete Mathematik und Lineare Algebra.Springer 2004. Band 2: Analysis und Statistik. Springer 2006.

Learning

Die Lehrveranstaltung besteht aus Vorlesung (4 SWS, jeweils am Montag und Freitag) und einer Übung (2 SWS), die an drei Terminen pro Woche angeboten wird.

In der ersten Vorlesung wird eine Mitteilung gegeben, in welcher Form die Übungsgruppeneinteilung erfolgt.

Examination

In der Vorlesung werden wöchentlich Übungsaufgaben gestellt, die korrigiert und bewertet werden. Grundvoraussetzung für die weitere Leistungserfassung ist das Erreichen von 50 % der möglichen Punkte bei diesen Übungsaufgaben. Darüber hinaus werden diese Punkte keinen Einfluss auf die Leistungsbewertung.

Die Benotung der Leistung ergibt sich (falls obige Voraussetzung erfüllt ist) aus dem Ergebnis einer Klausur (3h), die nach dem Ende des Vorlesungszeitraums geschrieben wird.

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