In den Vorlesungen Mathematik II lernen wir viele schöne Themen kennen, leider nicht in der Tiefe, wie es für ein Informatikstudium schön wäre. Dies gilt umso mehr, wenn man sich für theoretische Informatik interessiert, oder sich aus anderen Gründen mehr für das "Warum?" hinter der wunderschönen Mathematik interessiert, und nicht nur für das "Wie?".
Deshalb wollen wir in diesem Kurs die schönen Mathematik II - Themen vertiefen. Entsprechend sind die Themen in den Wochen mit denen aus Mathematik II koordiniert. Dabei geht es nicht darum, schwerere Aufgaben zum gleichen Thema zu bearbeiten, oder schwierigere Beweise präsentiert zu bekommen. Statt dessen lernen wir jede Woche etwas besonderes aus dem Themengebiet kennen. Zum Beispiel:
- Nicht nur "was ist ein Beweis?" sondern auch "was ist ein Beweiskalkül, und was ein Beweis in einem solchen formalen Kalkül?"
- Nicht nur "was ist eine Untergruppe" sondern auch "was ist eine Faktorgruppe, und was kann man damit machen?"
- Nicht nur "was sind Rechenregeln für Exponentiation und Logarithmus?" sondern auch "wie sind Exponentiation und Logarithmus formal definiert?"
- Nicht nur "was kann man mit \(\mathbb{R}\)-Vektorräume machen?" sondern auch "was kann mit Vektorräumen bezüglich anderer Körper machen?"
