Hasso-Plattner-Institut
Prof. Dr. Tobias Friedrich
 

Mathematik II

BSc Lecture - Summer 2022

Beschreibung

In den Vorlesungen zur Mathematik werden die Grundlagen für viele zukünftige Veranstaltungen gelegt, sowie eine allgemeine Bildung im Bereich abstraktes Denken und Problemlösen vermittelt. Zentral sind analytische Fähigkeiten:

  • Was ist das gegebene Problem? Wie ordnet es sich in den weiteren Kontext ein?
  • Welche Formalisierung ist adequat für das Problem?
  • Welche Lösungsansätze gibt es? Welcher Werkzeugkoffer ist relevant?

Konkreter wollen wir die reellen Zahlen auf wissenschaftlichen Niveau verstehen (wichtig insbesondere für den Umgang mit Wahrscheinlichkeiten und somit für Big Data, Information Retrieval und andere KI-Themen) sowie Vektorräume und Matrizen (wiederum wichtig für KI-Themen wie das Machine Learning, aber insbesondere auch sehr relevant im Bereich Computergraphik). Als Themen wird es gehen um:

  • Gruppen, Ringe, Körper;
  • Reelle Zahlen, Folgen, Summen, Landau- bzw. O-Notation;
  • Stetigkeit, Ableitungen, Integrale;
  • Exponentialfunktion, Logarithmusfunktion, Abschätzungen und Ungleichungen;
  • Vektorräume, Matrizen.

Diese Themen zu kennen und ein grundlegendes Wissen über sie zu haben ist allerdings nur ein Lernziel dieser Veranstaltung. Weiterhin sollen die folgenden Fähigkeiten geschult werden:

  • Verstehen und Erstellen formaler Beweise (Kommunikationsfähigkeit);
  • Problemformalisierung;
  • Abstraktes, klares Denken.

In den ersten drei Wochen des Semesters werden Teile des Stoffs von Mathematik I wiederholt. Dies dient der Auffrischung nach der vorlesungsfreien Zeit und der Umgewöhnung auf vielleicht etwas andere Notationen und Anforderungen (insbesondere bezüglich des Beweisaufschriebs). Keinesfalls ersetzen diese Wochen jedoch Wissen und Fähigkeiten, die in Mathematik I erlernt werden sollten -- wer Mathematik I nicht bestanden hat, wird vermutlich auch in diesen Wochen nicht viel verstehen können.

Voraussetzungen

Für diesen Kurs wird formal nichts vorausgesetzt; Spaß am Knobeln und Denksport ist aber hilfreich :) Weiterhin wird davon ausgegangen, dass die Themen aus den Veranstaltungen Mathematik I nicht nur bekannt sind, sondern auch beherrscht werden. Insbesondere müssen die formale mathematische Sprache und elementare Beweistechniken (Induktion, Widerspruchsbeweis,...) problemlos angewandt werden können.

Lehr- und Lernform

Wir werden prinzipiell den Kurs in Präsenz durchführen. Es gibt eine Vorlesung pro Woche geben, diese bereitet ihr durch das Lesen eines Skript vor. Nach der Vorlesung gibt es zwei Übungenstermine für jede Übungsgruppe, so dass das lernen statt alleine zu Hause gemeinsam im Seminarraum mit unterstützung von TutorInnen stattfindet.

Diese Lehrform steht natürlich unter dem Corona-Vorbehalt: Sollte nur online-Lehre möglich sein, werden wir für die synchronen Treffen hauptsächlich die InvLectRooms Webseite für Mathematik II nutzen. Darüber könnt ihr gemeinsam an Aufgaben arbeiten und dazu Hilfe von uns bekommen.

Organisation

Die Verwaltung der Veranstaltung geschieht über das Moodle des Fachgebiets. Bitte loggt euch dort mit eurem regulären HPI-Login ein und tragt euch für die Veranstaltung ein. Die Registrierung im Moodle ist verpflichtend für alle Teilnehmer, da darüber auch die Verwaltung der Übungsblätter und deren Bewertung läuft.

Wöchentliche Veranstaltungen

  • Vorlesungen: Mittwochs ab 11:00 im Hörsaal 1
  • Übungsgruppen:
    • Ben (Gruppe Riehl), Mi. 17:00-18:30 (in A-2.1) und Do. 13:30-15:00 (in A-2.1)
    • Till (Gruppe Kovalevskaya), Di. 15:15-16:45 (in A-2.1) und Fr. 09:15-10:45 (in A-2.1)
    • Simon (Gruppe Kolmogorov), Di. 15:15-16:45 (in A-2.2) und Mi. 13:30-15:00 (in L-1.02)
    • Ivan (Gruppe Erdős), Mo. 17:00-18:30 (in A-2.1) und Do. 17:00-18:30 (in A-1.1)
    • Fynn (Gruppe Conway), Di. 15:15-16:45 (in A-1.2) und Mi. 13:30-15:00 (in A-1.2)
    • Hannes (Gruppe Mandelbrot), Mi. 17:00-18:30 (in A-2.2) und Do. 13:30-15:00 (in A-2.2)
    • Jakob (Gruppe Gödel), Mi. 13:30-15:00 (in A-2.1) und Do. 17:00-18:30 (in A-1.2)
    • Janis (Gruppe Ramanujan), Mi. 13:30-15:00 (in A-2.2) und Fr. 09:15-10:45 (in A-2.2)

Leistungserfassung

Über die Note entscheidet zu 100% die abschließende schriftliche Klausur.

Um zur Abschlusspüfung zugelassen zu werden, muss man folgende Bedingungen erfüllen.

  • Die wöchentlichen Moodle-Selbsttests mit voller Punktzahl abschließen (beliebig viele Versuche).
  • 50% der Punkte auf den Beweisaufgaben erhalten (in der Summe).
  • Die wöchentlichen Übungen jeweils entweder meistern (Entscheidung der Tutoren) oder vollständig bearbeiten und mit einem Tutor besprechen.

Vorlesungsteam

Die Vorlesung wird veranstaltet vom Fachgebiet Algorithm Engineering. An der Durchführung sind die folgenden Personen beteiligt:

Dozent

Vorlesung: Mi. 11:00-12:30

E-Mail: Timo.Koetzing(at)hpi.de

Übungsleiter

Sprechzeiten: Am besten einfach per Email kontaktieren!
Büro: A-1.13

E-Mail: Vanja.Doskoc(at)hpi.de

Ziena Zeif

Übungsleiter

Sprechzeiten:
Büro: A-1.13

E-Mail: Ziena.Zeif(at)hpi.de

 

Ben Bals

Tutor

Gruppe: Riehl

Termin: Mi. 17:00-18:30 und Do. 13:30-15:00

E-Mail: Ben.Bals(at)student.hpi.de

Till Bergmann

Tutor

Gruppe: Kovalevskaya

Termin: Di. 15:15-16:45 und Fr. 09:15-10:45

E-Mail: Till.Bergmann(at)student.hpi.uni-potsdam.de

Simon Cyrani

Tutor

Gruppe: Kolmogorov

Termin: Di. 15:15-16:45 und Mi. 13:30-15:00

E-Mail: Simon.Cyrani(at)student.hpi.de

Ivan Khomutovskiy

Tutor

Gruppe: Erdős

Termin: Di. 17:00-18:30 und Do. 17:00-18:30

E-Mail: Ivan.Khomutovskiy(at)student.hpi.uni-potsdam.de

Fynn Kröger

Tutor

Gruppe: Conway

Termin: Di. 15:15-16:45 und Mi. 13:30-15:00

E-Mail: Fynn.Kroeger(at)student.hpi.uni-potsdam.de

Hannes Spitz

Tutor

Gruppe: Mandelbrot

Termin: Mi. 17:00-18:30 und Do. 13:30-15:00

E-Mail: Hannes.Spitz(at)student.hpi.uni-potsdam.de

Jakob Timm

Tutor

Gruppe: Gödel

Termin: Mi. 13:30-15:00 und Do. 17:00-18:30

E-Mail: Jakob.Timm(at)student.hpi.uni-potsdam.de

Janis Wehen

Tutor

Gruppe: Ramanujan

Termin: Di. 17:00-18:30 und Mi. 13:30-15:00

E-Mail: Janis.Wehen(at)student.hpi.uni-potsdam.de