Hasso-Plattner-Institut
Prof. Dr. Tobias Friedrich
 

Mathematik II

BSc Lecture - Summer 2022

Beschreibung

In den Vorlesungen zur Mathematik werden die Grundlagen für viele zukünftige Veranstaltungen gelegt, sowie eine allgemeine Bildung im Bereich abstraktes Denken und Problemlösen vermittelt. Zentral sind analytische Fähigkeiten:

  • Was ist das gegebene Problem? Wie ordnet es sich in den weiteren Kontext ein?
  • Welche Formalisierung ist adequat für das Problem?
  • Welche Lösungsansätze gibt es? Welcher Werkzeugkoffer ist relevant?

Konkreter wollen wir die reellen Zahlen auf wissenschaftlichen Niveau verstehen (wichtig insbesondere für den Umgang mit Wahrscheinlichkeiten und somit für Big Data, Information Retrieval und andere KI-Themen) sowie Vektorräume und Matrizen (wiederum wichtig für KI-Themen wie das Machine Learning, aber insbesondere auch sehr relevant im Bereich Computergraphik). Als Themen wird es gehen um:

  • Gruppen, Ringe, Körper;
  • Reelle Zahlen, Folgen, Summen, Landau- bzw. O-Notation;
  • Stetigkeit, Ableitungen, Integrale;
  • Exponentialfunktion, Logarithmusfunktion, Abschätzungen und Ungleichungen;
  • Vektorräume, Matrizen.

Diese Themen zu kennen und ein grundlegendes Wissen über sie zu haben ist allerdings nur ein Lernziel dieser Veranstaltung. Weiterhin sollen die folgenden Fähigkeiten geschult werden:

  • Verstehen und Erstellen formaler Beweise (Kommunikationsfähigkeit);
  • Problemformalisierung;
  • Abstraktes, klares Denken.

In den ersten drei Wochen des Semesters werden Teile des Stoffs von Mathematik I wiederholt. Dies dient der Auffrischung nach der vorlesungsfreien Zeit und der Umgewöhnung auf vielleicht etwas andere Notationen und Anforderungen (insbesondere bezüglich des Beweisaufschriebs). Keinesfalls ersetzen diese Wochen jedoch Wissen und Fähigkeiten, die in Mathematik I erlernt werden sollten -- wer Mathematik I nicht bestanden hat, wird vermutlich auch in diesen Wochen nicht viel verstehen können.

Voraussetzungen

Für diesen Kurs wird formal nichts vorausgesetzt; Spaß am Knobeln und Denksport ist aber hilfreich :) Weiterhin wird davon ausgegangen, dass die Themen aus den Veranstaltungen Mathematik I nicht nur bekannt sind, sondern auch beherrscht werden. Insbesondere müssen die formale mathematische Sprache und elementare Beweistechniken (Induktion, Widerspruchsbeweis,...) problemlos angewandt werden können.

Lehr- und Lernform

Die Lehrform steht unter dem Corona-Vorbehalt: Sollte nur online-Lehre möglich sein, werden wir für die synchronen Treffen hauptsächlich die InvLectRooms Webseite für Mathematik II nutzen. Darüber könnt ihr gemeinsam an Aufgaben arbeiten und dazu Hilfe von uns bekommen. Falls wir auf dem Campus sind, wird das Lernen ein wenig anders organisiert.

Der Grundsatz ist in jedem Fall: Statt alleine zu Hause zu lernen, wird das Lernen fast komplett in die Präsenzzeit gelegt. Grundlegende Definitionen und Beispiele werden zunächst in Freiarbeit konsumiert; zum Material gibt es jeweils einen Selbsttest, der beliebig häufig (ohne Nachteile) wiederholt werden kann. 

Termine

  • "Vorlesung" - montags, 13.30Uhr
  • "Vorlesung" - mittwochs, 11.00Uhr
  • "Übung" - dienstags, 15.15Uhr
  • "Übung" - freitags, 13.30Uhr

Leistungserfassung

Über die Note entscheidet zu 100% die abschließende schriftliche Klausur.

Um zur Abschlusspüfung zugelassen zu werden, muss man folgende Bedingungen erfüllen.

  • Die wöchentlichen Moodle-Selbsttests mit voller Punktzahl abschließen (beliebig viele Versuche).
  • 50% der Punkte auf den Beweisaufgaben erhalten (in der Summe).
  • Die wöchentlichen Übungen jeweils entweder meistern (Entscheidung der Tutoren) oder vollständig bearbeiten und mit einem Tutor besprechen.

Vorlesungsteam

Die Vorlesung wird veranstaltet vom Fachgebiet Algorithm Engineering. An der Durchführung sind die folgenden Personen beteiligt:

Übungsleiter

Sprechzeiten: Am besten einfach per Email kontaktieren!
Büro: A-1.13

E-Mail: Vanja.Doskoc(at)hpi.de

Ziena Zeif

Übungsleiter

Sprechzeiten:
Büro: A-1.13

E-Mail: Ziena.Zeif(at)hpi.de